Otec Jozef Ozábal bol školský inšpektor, matka Helena Ozábalová, jeho brat bol herec Ľudovít Ozábal a jeho dcéra bábkoherečka Ivica Ozábalová. J. O. absolvoval v roku 1934 štúdium v učiteľskom ústave v Leviciach. V rokoch 1934 – 1946 pôsobil ako učiteľ v Šahách a v ľudovej škole v Spišskej Belej, kde sa stal neskôr aj riaditeľom. V rokoch 1946 – 1949 bol pracovníkom Povereníctva školstva a osvety, v rokoch 1949 – 1953 krajský inšpektor slovenského ústredia Ľudovej umeleckej tvorivosti (ĽUT) a v rokoch 1953 – 1957 vedúci rezortu pre bábkové divadlo na Krajskom národnom výbore v Bratislave. V rokoch 1957 – 1975 pôsobil ako riaditeľ Štátneho bábkového divadla, ktoré sa aj jeho zásluhou zaradilo medzi špičkové divadlá v Československu. Po odchode do dôchodku (1975) pracoval až do svojho úmrtia (1981) v Osvetovom ústave v Bratislave. V rokoch 1969 – 1978 bol predsedom a v rokoch 1978 – 1981 tajomníkom slovenskej sekcie UNIMA, v rokoch 1957 – 1978 podpredsedom československého centra UNIMA, stal sa tiež čestným členom UNIMA (in memoriam, 1984), je nositeľom Zlatého odznaku M. Kopeckého (1961).

Už počas študentských rokov hral a režíroval v ochotníckych súboroch. Začiatkom päťdesiatych rokov pomáhal z rôznych vedúcich funkcií formovať ochotnícke bábkarstvo, či už ako inštruktor, alebo ako člen porôt krajských, celoslovenských a celoštátnych prehliadok. Jeho zásluhou sa zo Štátneho bábkového divadla vytvorila ekonomicky samostatná organizácia, podľa ktorej sa zriaďovali ďalšie bábkové súbory na Slovensku. Požadoval rovnocenné obsadenie profesií v bábkovom divadle a sústredil okolo seba tím tvorivých spolupracovníkov (Z. Říha, J. Štítnická, J. Kowalski, V. Predmerský, J. Kaláb, P. Uher a i.). Podporoval pôvodnú tvorbu, do ktorej prispel aj vlastnými bábkovými hrami. Od druhej polovice päťdesiatych rokov začal písať najprv krátke bábkové scénky pre ochotníkov a neskôr aj hry. Autorsky začal s písaním drobných hier a agitačných scénok uverejňovaných v časopise Naša práca. Jeho hry vypĺňali medzeru pôvodnej tvorby na Slovensku (Krtovci, 1956; O ľuďoch, zvieratách a veciach, 1957; Divé husy, 1959; Zvedavý sloník, 1965; Zvieratká a zbojníci, 1970). Pre televíziu napísal scenár Hodiny. V Štátnom bábkovom divadle režijne naštudoval medzi rokmi 1960 – 1975 deväť bábkových hier: Kozliatka a vlk (1960), Veselé medvieďatá (1965), Veľký Ivan (1978) a i., prekladal bábkové hry z češtiny, ruštiny, srbochorvátčiny a poľštiny, čím rozšíril repertoár profesionálnych divadiel.

Články o slovenskom bábkarstve písal do dobových časopisov – Československý loutkář, Javisko, Ľudová tvorivosť. Bol dlhoročným prispievateľom a členom redakčnej rady odborných časopisov Umelecké slovo a Javisko. Kritiky J. O. sú často zamerané na hodnotenie a smerovanie bábkového divadla na Slovensku, často dáva odporúčania ako postupovať pri rozvoji, čo zmeniť, ako nazerať na jeho budúcnosť: „(…) jeden z chronických znakov, respektíve problémov amatérskeho bábkarstva v kraji (aj na Slovensku) ukazuje na jeho ,večnú‘ mladosť. (…) že tieto súbory neprerastajú na súbory dospelých, ktorých je stále veľmi málo.“[1] J. O. bol neúnavným propagátorom bábkového divadla, často kritizoval jeho celkový kritický stav na Slovensku, nedostatok bábkových hier, ale tiež mu prikladal významnú úlohu pri citovej a etickej výchove detí, a potrebu dostať ho k čo najväčšiemu počtu divákov.

V poslednom období svojho života sa opäť venoval písaniu scénok a hier pre ochotnícke bábkarské súbory.

[1] OZÁBAL, Ján. Poznámky bábkarom. In Umelecké slovo, 1965, roč. 14, č. 7 – 8, s. 119.