B. H. absolvoval základnú školu v rodnej obci Bzová. Jeho otec Juraj Haluzický, pochádzajúci zo západoslovenských Močidlian, pôsobil ako pedagóg na miestnej škole a ako dirigent Speváckeho zboru slovenských učiteľov v Bratislave. B. H. študoval na gymnáziu v Uherskom Hradišti a v Brne, v roku 1898 zmaturoval, potom študoval slovanskú a germánsku filológiu na Karlovej univerzite v Prahe, v Lipsku a Heidelbergu. Počas štúdií sa aktívne zapájal do akcií rozvíjajúcich kultúrnu vzájomnosť Čechov a Slovákov. Bol prvým predsedom Akademického odboru pri spolku Československá jednota, podieľal sa na práci slovenského spolku Detvan a stál pri zrode prvého Slováckeho krúžku v Prahe. Po škole pôsobil ako stredoškolský učiteľ a vychovávateľ v Prahe (1906 – 1908), Uherskom Brode (1908 – 1910) a v Brne (1910 – 1917). Tu sa datuje aj začiatok jeho publikačnej činnosti. V roku 1907 založil spevácky oktet a nasledujúceho roku Voľné spevácke združenie v Uherskom Brode. V rokoch 1917 – 1919 bol školským inšpektorom v Uherskom Hradišti a aktívne sa zúčastňoval tzv. luhačovických porád o česko-slovenskej vzájomnosti. Začiatkom roka 1919 nastúpil na pozíciu riaditeľa štátneho gymnázia v Ružomberku, kde učiteľskú dráhu začínal aj jeho otec. B. H. tu založil týždenník pre ľudovú výchovu Slovenské hlasy, kde publikoval krátke správy z dejín gymnázia a články o ľudovej hudbe. Ešte koncom toho roka bol ako riaditeľ preradený na štátne dievčenské gymnázium v Bratislave, kde pôsobil do roku 1926. Od roku 1920 zastával funkciu lektora slovenčiny na Filozofickej fakulte Univerzity Komenského v Bratislave a tajomníka Spolku slovenských spisovateľov. V marci 1939 bol pre politickú radikalizáciu spoločnosti a časté kritiky na jeho adresu za český pôvod, čechoslovakizmus a kritiku vtedajšej vládnej moci nútený presťahovať sa do Uherského Brodu. Zapojil sa do činností miestneho múzea, ktorému sa po vojne pomohol začleniť do kultúrneho rozvoja Uherskobrodska. V roku 1940 nastúpil do Muzeálnej spoločnosti, ktorej v rokoch 1941 – 1947 predsedal. Taktiež redigoval kultúrnu rubriku týždenníka Luhačovický lázeňský zpravodaj až do jej násilného zrušenia, v ktorej písal o slováckych maliaroch a zozbieral vzácne ľudové piesne, čím ovplyvnil dovtedajší výskum vývojových premien ľudovej kultúry Slovácka a Valašska. V roku 1947 sa natrvalo vrátil do Bratislavy, kde pokračoval vo svojej literárnej a kultúrnej činnosti až do svojej smrti v roku 1957.

B. H. sa už počas svojho predvojnového pôsobenia v Bratislave výrazne venoval publikačnej činnosti s dôrazom na kultúrny život a spoločensko-politické aktuality doma i v zahraničí. Bol redaktorom časopisu Prúdy (1922 – 1938) a bratislavským redaktorom a neskôr aj šéfredaktorom brnianskych Lidových novín (1926 – 1939). Písal komentáre, jubilejné články, nekrológy, glosy i politické úvahy, pre ktorých kritický ráz na adresu postupnej fašizácie Slovákov čelil mnohým mediálnym útokom. B. H. ostro reflektoval politické dianie, hlavne Hlinkovu slovenskú ľudovú stranu a chabú úroveň vtedajšieho školstva a kultúry. Bol kritizovaný za subjektívne a skratkovité konštatovania bez výraznejšej kontextualizácie a historického výkladu, podráždenú heslovitosť a nadmerné používanie floskúl. Propagoval česko-slovenskú vzájomnosť v duchu oficiálnej ideológie čechoslovakizmu, najmä v Slovenskom denníku, Slovenskom diele, Slobodných novinách, Kultúrnom živote či v Slovenskom rozhlase. Po návrate do Bratislavy po druhej svetovej vojne na svoje aktivity nadviazal a od roku 1948 začal prispievať aj do denníka Ľud. Zúčastňoval sa odborných konferencií a prednášal o významných slovenských básnikoch (P. O. Hviezdoslav, I. Krasko, J. Jesenský, J. Kalinčiak a i.). Exaktne sa venoval aj dejinám hudby, životom skladateľov (B. Smetana a i.) a výtvarnému umeniu, predovšetkým ľudovému a folklórnemu. Ako slovakista reflektoval česko-slovenské vzťahy a ich kultúrno-historické prieniky, dejiny slovenskej literatúry a stav dobovej poézie, históriu moravských Slovákov a ich špecifiká. Editorsky sa spolupodieľal na viacerých literárnovedných publikáciách, napr. na Kapitolách zo slovenskej literatúry z roku 1954.

Hoci väčšina literárnej práce B. H. zostala v novinách a časopisoch, knižne vydal aj niekoľko publikácií. Prvou je krátky literárno-historický príspevok Lidová poesie a novočeské básnictví lyrické, publikovaný počas pôsobenia v Uherskom Brode v roku 1909. Nasledovala štúdia Jak působila lidová píseň na poesii Kamarýtovu, Vacka-Kamenického a Chmelenského, vydaná s výročnou správou brnianskeho gymnázia z roku 1912. Je autorom monografie Martin Kukučín (1928), ktorá má však viac podobu nekrológu než odbornej štúdie. Nasledovala zbierka poviedok z ľudového života na Uherskobrodsku Ubozí a radostní (1940) a vedecká publikácia Božena Němcová a Slovensko (1952) zahrňujúca cennú korešpondenciu medzi B. Němcovou a slovenskými osobnosťami. V roku 1956 vydal knihu čŕt Stopami rozpomienok obsahujúcu spomienky na jeho vrstovníkov a hodnotné kapitoly o pôsobení českých literátov v Bratislave. Ďalšie práce B. H. (Luhačovice a dr. Veselý, Súchovská republika a životopis starohrozenkovského učiteľa F. Dobiáša) ostali v rukopise.

Prínos B. H. v oblasti slovenského divadelníctva je na viacerých úrovniach. Patril medzi zakladajúcich členov Družstva Slovenského národného divadla, prednášal v SND o Ľ. Štúrovi, J. G. Tajovskom či J. W. Goethem a bol členom poroty na rôznych recitačných súťažiach a divadelných prehliadkach. Ako divadelný kritik prispieval do Lidových novín, Slovenského denníka, Slovenských pohľadov, rubriky Umenie, veda a literatúra v časopise Národnie noviny či Šepkára v hľadišti. Jeho referáty sa objavili aj v zborníku Nové české divadlo 1930 – 1932, v Sborníku Vesny a ďalších. Písal medailóniky, krátke články o nových slovenských drámach i o stave ochotníckeho divadla. Reflektoval činoherné a operné inscenácie SND, zväčša v réžii J. Borodáča, V. Šimáčka, V. Jiřikovského či V. Poláčka. Zdôrazňoval význam zlepšovania postavenia slovenskej časti činoherného súboru SND, vyzdvihoval javiskovú reč a nevyhnutnosť uvádzania pôvodnej slovenskej drámy. Vo svojich obvykle po česky písaných príspevkoch sa zameriaval na hereckú dikciu, výslovnosť, preklady (ovládal nemčinu a francúzštinu), režijné a dramaturgické uchopenie dramatického verša a recitačný prednes. Pri operách sa opieral tiež o znalosť libreta a dirigenstva.