Ľudovú školu absolvoval v obci Ivančiná (okr. Turčianske Teplice). V roku 1939 maturoval na gymnáziu v Martine. V rokoch 1940 – 1944 študoval slovenský jazyk, filozofiu a dejiny umenia na Filozofickej fakulte Slovenskej univerzity v Bratislave (dnes Univerzita Komenského), kde získal aj doktorát z filozofie. Po štúdiách nastúpil do Matice slovenskej v Martine, kde bol v priebehu rokov 1945 – 1951 redaktorom Slovenských pohľadov, redigoval Literárnohistorický slovník, edíciu Knižnica Slovenských pohľadov a iné publikácie Matice slovenskej. V rokoch 1946 – 1949 bol dramaturgom Slovenského komorného divadla v Martine. V roku 1949 pôsobil v Bratislave ako vedúci oblastného sekretariátu Matice slovenskej, v roku 1951 začal pracovať v Ústave slovenskej literatúry Slovenskej akadémie vied a umení. Tam pracoval aj nasledujúce roky a postupne zastával viacero funkcií. V rokoch 1951 – 1957 bol zástupcom riaditeľa, 1957 – 1970 riaditeľom Ústavu slovenskej literatúry SAV. V roku 1960 získal hodnosť kandidáta filologických vied (CSc.) a 1966 hodnosť doktora vied o umení (DrSc.). V rokoch 1956 – 1970 bol zároveň aj hlavným redaktorom vedeckého časopisu Slovenská literatúra. Bol členom a predsedom Kolégia vied o umení SAV, členom výboru Zväzu slovenských spisovateľov, predsedom výboru Slovenského literárneho fondu, podpredsedom Matice slovenskej. Od roku 1970 až do dôchodku pôsobil ako vedecký pracovník Ústavu slovenskej literatúry SAV (neskôr ako Literárnovedný ústav SAV).

Publikovať začal v polovici štyridsiatych rokov ako študent, a to najmä literárne kritiky. Ťažiskovým obdobím jeho literárnohistorického výskumu bolo obdobie realizmu. Publikoval viacero monografií ako napr. Jozef Miloslav Hurban (1948), Cesta kritika. Literárne dielo Františka Votrubu (1957), Mladý Ladislav Nádaši (1966), Božena Slančíková-Timrava (1967), Význam Eleny Maróthy-Šoltésovej v slovenskej literatúre a v slovenskom ženskom hnutí (1968), Svetozár Hurban Vajanský v obrazoch (1970), Zrelý Vajanský (1992). V roku 1971 vyšiel súbor jeho vybraných literárnokritických statí a štúdií Nevyhnutnosť kontinuity. Je spoluautorom 3. zväzku Dejín slovenskej literatúry – Literatúra druhej polovice 19. storočia (1965) a 4. zväzku Dejín slovenskej literatúry – Literatúra na rozhraní 19. a 20. storočia (1975), v ktorých sa zaoberal okrem prózy aj drámou a divadlom. Ako editor tiež pripravil niekoľko zborníkov (Timrava v kritike a spomienkach, 1957; Pohľady na literatúru, 1958; K problematike slovenskej prózy, 1961 a i.). I. K. chápal literatúru v širších súvislostiach, všímal si aj okrajové žánre a snažil sa o komplexný pohľad. Literárne dielo posudzoval v konkrétnom kultúrnom a spoločenskom kontexte. Okrem literárnej kritiky sa sporadicky venoval aj divadelnej kritike, recenzoval predovšetkým pôvodné dramatické diela, ale i odborné publikácie o divadle. Ako dramaturg sa orientoval predovšetkým na slovenskú dramatickú tvorbu (J. G. Tajovský, J. Hollý, P. Karvaš, Š. Králik a i.) a svetovú klasiku (A. P. Čechov, M. Gorkij, K. Čapek, W. Shakespeare a i.). Taktiež písal články o činnosti a predstaveniach Slovenského komorného divadla v Martine.