Po absolvovaní gymnázia v Trenčíne (1940) študoval v rokoch 1940 – 1944 na Filozofickej fakulte Slovenskej univerzity (dnes Univerzita Komenského v Bratislave) slovenský jazyk a germanistiku. Následne dva roky pôsobil ako stredoškolský pedagóg na Obchodnej akadémii v Trenčíne a v Martine. V roku 1947 bol referentom Literárnohistorického odboru Matice slovenskej v Martine. V tom istom roku získal doktorát z filozofie. O rok neskôr sa stal riaditeľom Vydavateľstva Matice slovenskej. Od roku 1951 pracoval v Ústave slovenskej literatúry Slovenskej akadémie vied a umení (od 1953 SAV) v Bratislave. V obdobiach 1953 – 1957 a 1973 – 1985 bol jeho riaditeľom a vedúcim redaktorom časopisu Slovenská literatúra. V rokoch 1951 – 1956 externe prednášal dejiny slovenskej literatúry na Filozofickej fakulte Karlovej univerzity a na Vysokej škole ruského jazyka a literatúry v Prahe. Zároveň v rokoch 1960 – 1961 vykonával funkciu tajomníka Zväzu československých spisovateľov v Prahe a v období 1963 – 1964 zastával funkciu prvého tajomníka Zväzu slovenských spisovateľov v Bratislave. Titul doktora vied a umení získal za prácu Poézia národného obrodenia v roku 1972. V rokoch 1973 – 1990 bol podpredsedom Matice slovenskej. V roku 1987 ho zvolili za riadneho člena SAV.

Prvá vedecká práca K. R. Vzťah slovenského literárneho romantizmu k nemeckému klasicizmu (1946) bola poznačená štrukturalizmom. Neskôr sa vo svojom výskume zameral na slovenské národné obrodenie. Tejto téme venoval monografie Michal Miloslav Hodža (1948), Ján Kollár (1952), Pavel Jozef Šafárik (1961), Karol Štúr (2000). Kapitolu k tejto téme publikoval v druhom zväzku Dejín slovenskej literatúry z roku 1960. Neskôr sa venoval literatúre medzivojnového obdobia, predovšetkým osobnosti L. Novomeského a tvorbe davistov. Zo svojej početnej literárnokritickej a publicistickej tvorby publikoval výbery Priestorom literatúry (1970), Pamäť literatúry (1978), Na váhach času (1985). Viedol autorský kolektív Slovníka slovenskej literatúry z roku 1979, ktorý z politických dôvodov skartovali a neskôr v roku 1984 vyšiel v cenzurovanej podobe pod názvom Encyklopédia slovenských spisovateľov 1, 2. Venoval sa tiež vzťahom slovenskej a českej literatúry, ktoré spracoval v knihe Vzťahy slovenskej a českej literatúry 19. a 20. storočia, ktorú publikoval v roku 1989.

K. S. svoj záujem venoval aj divadlu. Už počas vysokej školy písal pre Národnie noviny recenzie na nové preklady hier ruskej a nemeckej literatúry. Prvé reflexie divadelných inscenácií venoval premiéram bratislavskej Novej scény, ktoré uverejnil v novinách Považský hlas. V čase svojho pobytu v Martine publikoval v rokoch 1945 – 1948 v Národnej obrode, Slobodnom rozhlase a Strednom Slovensku recenzie na premiéry martinského Slovenského komorného divadla. Spolupracoval s ÚSOD-om. Písal články a štúdie o slovenských dramatikoch J. G. Tajovskom, J. Chalupkovi, M. O. Horváthovej a J. Palárikovi. Editorsky a redaktorsky sa podieľal na vydaní celého súborného diela J. G. Tajovského. Zaslúžil sa o vydanie zborníka Tajovský v kritike a spomienkach z roku 1956.

Bol tiež prekladateľom. Z nemeckého jazyka preložil Hebbelovu hru Mária Magdaléna (pre SND v roku 1943, knižný preklad v roku 1944), Grillparzerovu Sapfo (1948) – obe pod pseudonymom Karol Hodro – a prológ k Schillerovej Panne Orleánskej (1943).

K. R. patril medzi významných predstaviteľov marxistickej literárnej vedy. Jeho vedecký záujem zahŕňal nielen poéziu a prózu, ale tiež drámu a divadlo. Svoje články publikoval na Slovensku i v zahraničí. Ako editor sa zaslúžil o vydanie diel slovenských autorov ako J. G. Tajovský, J. Chalupka, M. Kukučín, I. Horváth, L. Novomeský a i. Rozsiahla je najmä jeho publikačná činnosť v rôznych novinách, časopisoch i rozhlase.